수학과 사는 이야기

급수가 수렴하는가를 판정하는 여러 가지 방법을 배웠다. 이를 바탕으로 이제 거듭제곱 급수를 정리해 보자. 한자로 거듭제곱은 멱冪으로 적는다. 조금 옛날식 이름인 멱급수(冪級數)로 부르는 책도 있다. 다항함수는 미적분으로 다루기 매우 쉬운 함수다. 어떤 함수 $f(x)$가 주어졌을 때, 함수 $f(x)$로 수렴하는 거듭제곱 급수를 찾는다면 많은 문제가 저절로 해결된다. 가장 널리 쓰이는 거듭제곱 급수는 테일러급수다.