수학 이야기
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중학수학2
닮음과 피타고라스 정리
이글도 '선행 학습'에 빠져서 제대로 된 수학 공부를 하지 않는 중학생을 위해 쓰는 글이다. 먼저 용어를 하나 정리해 보자. 직각이 무엇이냐고 물으면 대부분은 90도가 직각이라고 대답한다. 왜 90도인 각을 직각이라고 하느냐고 묻는다면 어떻게 대답해야 할까? 대부분 중요하게 여기지 않고 지나치지만 모든 교과서에는 용어가 잘 설명되어 있다. 수학 교과서의 교과서는 고대 그리스 수학자 유클리드가 쓴 '원론'이다.직각이란 무엇인가?영어로 직각은 right angle이다. 그대로 옮기면 '바른 각'이다. 삐뚤어지지 않은 각이란 뜻이다. '원론'에서 직각을 아래와 같이 정의하였다.Definition 10.When a straight line standing on a straight line makes the ad..
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면접논술
2024학년도 수시 서울대학교 면접 문제_01
바쁜 업무를 모두 끝내고 심심해서 대학 입시 문제를 풀었다. 오늘은 서울대 면접 문제다. 생각보다 잘 풀려서 기분이 좋다. 내년엔 다시 고등학교로 돌아가서 미적분 문제도 풀고 싶으니 그때를 위해 가끔씩 풀고자 한다. 문제곡선 $C$의 방정식은 $\displaystyle{y=x^2 +\frac{5}{4}}$이다. 다음 그림과 같이 점 $A(a,b)$에서 곡선 $C$에 서로 다른 두 접선을 그을 수 있을 때, 그 두 접선과 곡선 $C$의 접점을 각각 $\displaystyle{P\bigg(p,\;p^2 +\frac{5}{4}\bigg)}$, $\displaystyle{Q\bigg(q,\;q^2 +\frac{5}{4}\bigg)}$라고 하자. (단, $p1-1. $\displaystyle{\frac{\over..
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면접논술
2024학년도 카이스트 면접문제
오래간만에 대학입시 면접문제를 본다. 중학교 문제만 보다가 고등학교 문제를 보니까 뭔가 반갑다.문제아래 그림과 같이 중심이 $(0,1)$이고 반지름이 $2$인 원 $X$, 중심이 $(1,0)$이고 반지름이 $1$인 원 $Y$, 중심이 $(-1,0)$이고 반지름이 $1$인 원 $ Z$가 있다. 점 $A$는 $(0,3)$에서 시작하여 원 $X$를 따라 시계 방향으로, 점 $B$는 $(1,1)$에서 시작하여 원 $Y$를 따라 시계방향으로, 점 $C$는 $(-1,1)$에서 시작하여 원 $Z$를 따라 반시계 방향으로 각각 일정한 속력으로 이동한다. 세 점 $A,B,C$가 동시에 출발하여 각 점이 원을 한 바퀴 도는데 걸리는 시간은 같다.(1) 세 점 $A,B,C$가 각 원을 한 바퀴 도는 동안 한직선 위에 있는 ..