수학과 사는 이야기

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기하 벡터! 화살표에서 좌표로 어떤 대상이 온전한 수학적 대상으로 자리 잡으려면 연산이 있어야 한다. 쉽게 말하면 벡터와 벡터로 새로운 벡터를 만드는 규칙이 필요하다. 가장 대표적인 연산은 덧셈이다. 두 벡터를 더한 벡터의 방향과 크기를 한꺼번에 보여줄 때 화살표만큼 좋은 것이 없다. 벡터 단원 첫머리에 화살표가 나오는 까닭이다.덧셈벡터의 덧셈은 아래와 같이 두 벡터의 시점과 종점을 추적하는 것으로 정의한다.$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$$첫 번째 벡터의 종점 $B$와 두 번째 벡터의 시점 $B$가 맞물릴 때, 그 합은 출발점 $A$에서 최종 도착점 $C$로 곧장 뻗은 벡터가 된다. 이른바 '꼬리물기' 방식이라 불리는 이 정의는 두 변위를 잇달아 ..
미적분 방정식과 함수의 만남, 그리고 미분 수학 시간에 우리는 셀 수 없이 많은 방정식을 만난다. 일차방정식에서 시작해 이차방정식, 삼차방정식, 나아가 삼각방정식과 지수·로그방정식에 이르기까지 학년이 올라갈수록 새로운 이름표를 단 식들이 끊임없이 칠판을 채운다. 어쩌면 중·고등학교 수학은 오로지 방정식을 해결하기 위한 학문이라고 말해도 지나치지 않을 정도다. 하지만 정작 "방정식이 무엇이냐"고 물으면 뜻밖에도 말문이 막히는 학생이 적지 않다. 매일같이 $x$ 값을 구하고 근의 공식을 외우면서도, 그것이 왜 이름에 '네모난 모양(方)'과 '헤아림(程)'을 품게 되었는지, 함수와는 또 어떤 뿌리를 나누고 있는지 생각해보지 못한 채 무작정 식을 푸는 기계가 되어버린 까닭이다.방정식의 뜻방정식(方程式, equation)은 미지수(문자)의 값에 따라 참이..
기하 미래엔 기하 교과서 연습문제 풀이 93쪽 중단원 마무리 문제(발전)96쪽 대단원 평가 문제

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