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확률의 시작! 사건이란 무엇인가
수학이야기/중학수학2 2022. 11. 30. 22:41
기원전 49년 1월 12일 율리우스 카이사르는 군대를 이끌고 루비콘 강을 건너면서 말했다. "주사위는 던져졌다." 연구해 보면 주사위와 도박의 역사는 꽤나 오래되었을 것이다. 주사위도 처음에는 점을 치는 데 사용하지 않았을까? 로마에 정육면체 주사위가 있었듯이 통일신라시대 경주엔 14면체 주사위가 있었다. 주사위 이름은 주령구(酒令具)이다. 주령구는 1975년 경주 동궁과 월지(안압지)에서 출토된 14면체의 참나무 주사위이다. '술을 마실 때 그 방법을 알려 주는 주사위'라는 뜻으로 붙여진 이름이다. 직경 5센티미터 정도의 작은 크기로, 정사각형 면 6개와 육각형 면 8개로 구성돼 있고, 각 면에 여러 놀이 규칙이 적혀 있다. 주령구는 일반 주사위와 달리 사각형과 육각형 면이 섞여 있지만, 모든 면의 면..
슈룹과 수학
수학이야기 2022. 11. 27. 14:51
요즘 드라마 '슈룹'이 인기몰이 중이다. 모든 회차를 챙겨 보지는 못했지만 아내와 함께 본 회차가 제법 많아서 줄거리는 어느 정도 알고 있다. '슈룹'이 우리말로 우산을 이르는 말이라는 깨알 상식도 얻었다. 거의 죽어 버린 우리말을 살려냈으니 꽤나 유익한 드라마다. 못 보신 분들은 시간 남을 때 챙겨보시라. 드라마는 세자가 죽고 나자 새로운 세자를 정하는 과정을 그리고 있다. 당연히 왕자만 참가할 수 있지만 '택현'이란 이름으로 공개경쟁 시험을 거친다는 다소 황당한 전개가 펼쳐진다. 권모술수가 오가기도 하지만 마침내 세자가 정해졌다. 자세한 경쟁 과정은 자세히 보지 못했지만 확실한 것은 수학 시험은 없었다는 것이다. 오늘날 기준으로는 경쟁시험이라면 수학 점수가 상당한 영향력을 발휘하는 것이 상식이지만 조..
존 월리스 무한곱으로 원주율을 나타내다
수학이야기 2022. 11. 16. 12:24
작도가 원과 직선에서 출발하므로 기하는 원에서 시작한다고 말할 수 있다. 이런저런 이야기를 정리하다 보니 또다시 돌고 돌아 원주율이다. 조만간 원주율과 관련된 여러 이야기를 하나로 모아 정리하려고 자료를 찾고 있다. 수학 교사로 지낸 세월이 길어서 이제 어지간한 이야긴 다 아는 줄 알았는데 아니었다. 존 윌리스와 원주율 이야기를 먼저 정리해 둔다. 위키백과에서 수식은 옮겨 왔다. 존 월리스는 원주율을 아래와 같이 무한곱으로 나타낸 수학자이다. 도대체 이런 걸 어떻게 찾았는지 궁금하다. 그래서 내가 알 수 있는 방법을 따라 해 보기로 했다. $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\pi }{2}}&=\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {4n^{2}}{4n^..
존 월리스의 믿기 어려운 암산 능력
수학이야기 2022. 11. 15. 00:01
원주율에 관한 글을 쓰려고 자료를 찾다가 이제까지 몰랐던 놀라운 능력을 가진 수학자를 알게 되었다. 그는 바로 존 월리스이다. 존 월리스(John Wallis, 1616-1703)는 영국의 수학자이다. 그는 1616년 켄트주 애쉬포드에서 태어났다. 케임브리지대학에서 신학을 공부하고 성직자가 되었으나, 점차 수학과 물리학에도 관심을 가져 1649년 옥스퍼드대학의 기하학 교수가 되었다. 수학 이외에도 천문학·역학(曆學)·역학(力學)·음향학·식물학·생리학·문법·음악 등 여러 방면에 걸친 저술이 있으며, 암호해독에도 재능을 보이는 등 다재다능하였고, 뉴턴과도 친근하였다. 국왕 측근의 목사였으며, 왕립학회의 창설자 중 한 사람이기도 하다. 수학에서는 카발리에리나 데카르트의 생각을 발전시켜 극한의 개념을 수학적으로..
유클리드 원론 우리말로 옮기기
수학이야기/유클리드원론 2022. 11. 14. 14:24
2007년 4월 2일 첫 글을 쓴 이래 참 오랜 세월을 블로거로 살고 있다. 한창 블로그에 열중일 때는 먹이를 찾아 산기슭을 어슬렁거리는 하이에나처럼 뭔가 쓰려고 글감을 찾아 헤맸다. 블로그 이름은 '수학과 사는 이야기'이다. 수학 교사로 살고 있으니 자연스럽게 "수학 이야기 $+$ 사는 이야기"가 주된 테마이다. 찾아보니 유클리드 원론을 우리말로 옮기겠다는 당찬 포부를 밝힌 것은 2012년이다. 무려 10년이나 된 꿈이 되어 버렸다. 댓글을 보면 어느 출판사 담당자가 같이 하자고 했는데 자신이 없어서 거절한 것이 못내 아쉽다. 누군가와 약속을 하고 돈까지 받아서 일을 진행했다면 아마도 끝낼 수 있었을까. 아니면 무능함을 만천하에 드러내고 원고 독촉에 시달리다가 포기했을 수도 있겠다.^^ 수학 교육을 전..

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