수학 이야기

수학이야기

수학이야기 심심할 때 수학문제 풀기 신문 기사 읽다가 궁금해서 찾아 보았다. 우리나라 누리집은 회원가입을 하라기에 미국 누리집을 찾았다. 초등이나 중학생용이라 심심풀이로 딱이다. https://docs.google.com/document/d/1vmMkZg6OsyQDIyf0_W1TYX3Qs6mnnU9If_8TLmiP2M0/edit 2018 MK Sample Questions NEW.docx LEVELS 1 AND 2 SAMPLE QUESTION FOR 3 POINTS Alice draws a figure connecting all the ladybugs in the order of increasing number of dots. She..
미적분, Calculus Exercises 6 Advanced Problem 15. a. Find the centroid of the region in the first quadrant bounded by two concentric circles and the coordinate axes, if the circles have radii a and b, $0<a<b$, and their centers are at the origin. b. Find the limits of the coordinates of the centroid as $a$ approaches $b$ and discuss the meaning of the result. 풀이 a. 먼저 센트로이드를 $(\overline{x}, \overline{y})$라고 하..
미적분, Calculus $\int \sec x dx$ $\sec x$를 적분하는 방법 1. 분모와 분자에 $\sec x+ \tan x$를 곱해서 적분 $$\int \sec x dx=\int \sec x \frac{\sec x+ \tan x}{\sec x+ \tan x}dx=\int \frac{1}{y}dy=\ln|y|+C=\ln|\sec x+ \tan x|+C$$ $$(\because\;y=\sec x+ \tan x\;\;dy=(\sec x \tan x +\sec^2 x)dx=\sec x(\sec x+ \tan x)dx)$$ 이 방법은 아주 간단하지만 기교를 잘 외워두지 않으면 쓸모가 없다. 2. 부분분수로 바꿔서 적분 $$\int \sec x dx=\int..

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