1권_명제 11 수선을 작도하라
수학이야기/유클리드원론 2021. 12. 17. 10:55To draw a straight line at right angles to a given straight line from a given point on it.
직선 위에 주어진 점에서 주어진 직선에 수직인 직선을 그을 수 있다.
직선 AB 위의 점 C가 주어졌다고 하자.
적당한 점 D를 잡고 점 C를 중심으로 반지름이 ¯CD인 원을 그려 점 E를 찾는다.
¯CD=¯CE인 두 점 D,E를 잡는다.
선분 ED를 한 변으로 하는 정삼각형을 그려서 점 F를 찾는다.
정리 10에서 △FEC≡△FDC
∴∠FCE=∠FCD
두 직선이 만날 때 이웃한 두 각이 같으므로 두 각은 모두 직각이다.
그러므로 직선 CF는 직선 AB에 수직이다.
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