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와트 곡선::::수학과 사는 이야기

와트 곡선

수학이야기/미적분 2024. 2. 4. 21:52
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와트 곡선(watt's curve)은 증기기관을 발명한 제임스 와트(James Watt(1736- 1819))의 이름을 딴 곡선이다. 차수 6의 삼원 평면 대수 곡선(tricircular plane algebraic curve of degree six)이다. 곡선의 방정식은 무려 6차 다항식으로 나타난다.

이 곡선은 중심이 (±a,0)이고 반지름 b인 두 원에 의해 만들어진다. 길이 2c의 선분의 끝점이 두 원 위에서 움직일 때, 선분의 중점은 와트 곡선을 그린다.

극형식으로 표현하면 아래와 같다.

r2=b2[asinθ±c2a2cos2θ]2

a=2.1,b=2.2,c=0.6
a=3.1,b=1.1,c=3.0

 

a=1,b=2,c=1

 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Watt%27s_curve

 

Watt's curve - Wikipedia

From Wikipedia, the free encyclopedia Algebraic curve Watt's Curve with parameters a=2.1, b=2.2, and c=0.6 Watt's Curve with parameters a=3.1, b=1.1, and c=3.0 Watt's Curve with parameters a=1, b= 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} , and c=1 In mathematics, Wat

en.wikipedia.org

 

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