수열
수학이야기 2007. 4. 3. 10:57반응형
1. 베르나르 베르베르(Bernard Werber)의 소설 개미에 실려서 유명해진 문제입니다.
그러나 그보다 먼저 클리퍼스 스톨(Clifford Stoll)의 유명한 해커 소설 뻐꾸기 알에 등장했습니다. 비록 답이 나와있지 않았지만....
1
11
12
1121
122111
112213
12221131
?
2. 다음에 올 수는? (hint : 진법과 관계지어 생각해 보세요)
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 31, 100, 121, ?
정답보기
3. 신기한 수열
어떤 열 자리의 자연수에서
맨 앞자리 숫자는 0의 개수
그 다음 숫자는 1의 개수
그 다음은 2의 개수
....................
마지막 숫자는 9의 개수인 수는?
4. 랭퍼드 문제
312132 는 1 사이에 한개의 숫자가 2 사이에 2개의 숫자가 3 사이에는 3개의 숫자가 있습니다. 일반적으로 `1, \cdots , n `이 각각 2개씩 있을 때, 두 숫자 k 사이에 k개의 숫자가 오는 수열을 만들수 있는가 하는 문제를 랭퍼드 문제(Langford problem)이라고 합니다. 312132는 n=3 일 때의 해답입니다.
그렇다면 n=4 일 때의 답은 무엇일까요? (스콜틀랜드 수학자 랭퍼드가 아들의 장난감 블록을 보고 만들었다고 합니다.)
그러나 그보다 먼저 클리퍼스 스톨(Clifford Stoll)의 유명한 해커 소설 뻐꾸기 알에 등장했습니다. 비록 답이 나와있지 않았지만....
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112213
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2. 다음에 올 수는? (hint : 진법과 관계지어 생각해 보세요)
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 31, 100, 121, ?
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3. 신기한 수열
어떤 열 자리의 자연수에서
맨 앞자리 숫자는 0의 개수
그 다음 숫자는 1의 개수
그 다음은 2의 개수
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마지막 숫자는 9의 개수인 수는?
4. 랭퍼드 문제
312132 는 1 사이에 한개의 숫자가 2 사이에 2개의 숫자가 3 사이에는 3개의 숫자가 있습니다. 일반적으로 `1, \cdots , n `이 각각 2개씩 있을 때, 두 숫자 k 사이에 k개의 숫자가 오는 수열을 만들수 있는가 하는 문제를 랭퍼드 문제(Langford problem)이라고 합니다. 312132는 n=3 일 때의 해답입니다.
그렇다면 n=4 일 때의 답은 무엇일까요? (스콜틀랜드 수학자 랭퍼드가 아들의 장난감 블록을 보고 만들었다고 합니다.)
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