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머리뼈 구조에도 황금비율이?::::수학과 사는 이야기

머리뼈 구조에도 황금비율이?

수학이야기 2019. 10. 9. 09:24
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아래는 한겨레 신문에 사람 머리뼈 구조에 숨어 있는 황금비율가 실렸다. 재밌는 기사다.

 

사람 머리뼈 구조에 숨어 있는 황금비율

~:~=1 대 1.6' 머리뼈 구조, 종 복잡성 커질수록 황금비율 근접 "인간, 오랜 세월 진화 통해 우아한 조화미 구현"

www.hani.co.kr

기사에 실린 그림

재미는 있으나 좀 억지스럽다. 1:1.6은 황금비가 아니다. 오차를 무시하고 대충 5:8에 가까우면 황금비라 말하고 있는 셈이다. 황금비(golden ratio) 또는 신성한 비로 불리는 φ(phi)는 무리수다. 위에 있는 그림에서 CB=B+CC이다. 정리하면 CB=BC+1 CB=φ라고 하면 φ=1φ+1이를 정리한 이차방정식 φ2φ1=0의 근이 바로 황금비다.

φ>1이므로 φ=CB=1+52으로 근삿값은 약 1.618033987이다. 아주 간단히 하면 85이다.

1φ도 황금비라 한다. 21+5=1+5253이다. 5:3까지 넓히면 어지간하면 다 황금비를 가지고 있다. 3:4:5 어디서 많은 본 비다. 그렇다 가장 간단한 피타고라스 수이다. 여기에도 35가 있으니 황금비가 있는 셈이다.

이 블로그에도 수학으로 웹 디자인이란 오래 된 글이 있다. 애플 로고에도 황금비가 아주 많다. 디자이너가 의도적으로 황금비를 적용한 것은 아니고 그리다 보니 그리 되었다고 한다. 다빈치가 그린 비투르비우스도 어쩌면 뜻하지 않았지만 φ에 가까운 비율이 나타났을 것이다.

존스홉킨스의대 신경외과 연구진은 왜 머리뼈에서 굳이 황금비를 찾았을까? 그것은 아마도 미국도 수학을 좋아해야만 의사가 될 수 있기 때문이 아닐까 조심스럽게 짐작해 본다. 수천 년이 지나도 φ는 많은 이들을 유혹하는 매력 있는 무리수다. 사람은 잘 모르는 것에 매력을 느끼고 유혹당한다. π,φ,e 모두 많은 이를 유혹한 무리수다. 아이돌 연예인 신체 비율을 조사하면 φ가 있지 않을까!

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