csch^{-1}u 미분과 적분

하이퍼볼릭 함수도 귀찮은데 역함수를 미분하고 적분하는 것은 더욱 귀찮다. 그래도 차근차근 하면 쉬운데 그냥 외우려다 보면 많이 어렵다. 절댓값이 나오는 까닭을 묻는 학생이 있어서 올려둔다.

먼저 $csch^{-1} u$는 역함수 미분법으로 도함수를 찾을 수 있다.  제곱근을 푸는 과정에서 부호를 생각해 보면 절댓값이 나오는 까닭을 확인할 수 있다.