2022학년도 수시 서울대 면접 수학 문제
수학이야기/면접논술
2023. 8. 17. 16:29
문제 다음 설명을 읽고 물음에 답하시오. [그림 1]과 같이 앞면과 뒷면의 모양이 영역 $$\{(x,y)| \frac{1}{2}x^2 \leq y \leq \frac{3}{2}\}$$ 과 같고 앞면과 뒷면 사이의 간격이 $1$인 그릇에 물이 담겨 있다. (단, 그릇의 두께는 고려하지 않는다.) 정면에서 보았을 때 이 그릇의 모양은 [그림 2]와 같고, 수면의 높이는 $2/3$이다. [그림 3]처럼 그릇의 중심축이 $y$축 방향과 이루는 각이 $t$가 되도록 그릇을 기울였다. $\displaystyle{\left(\text{단,}\quad 0\leq t\leq\frac{\pi}{2}\right)}$ 이때 수면의 높이를 $h(t)$라고 하자. 그릇에 물이 없는 경우에는 $h(0)=0$으로 정의한다. . $h..