2020학년도 서울대 면접 수학 기출문제_03
수학이야기/면접논술
2020. 9. 22. 13:51
문제 1 곡선 C와 직선 $l$이 점 A에서 만나고 점 A에서의 곡선 C에 대한 접선이 직선 $l$과 수직일 때 C와 점 A에서 수직으로 만난다고 한다. 곡선 $y=x^3$을 T라고 하자. 1-1. 좌표평면 위의 한 점 $(a,b)$를 지나는 직선 $l$이 점 $P(t,t^3)$에서 곡선 T와 수직으로 만날 때, $a,\;b,\;t$사이의 관계식을 $t$에 대한 다항식으로 구하시오. 또한, 곡선 T와 직선 $l$이 수직으로 만날 수 있는 점은 많아야 하나임을 설명하시오.(단, $t$는 0이 아닌 실수) 1-2. 점 $(a,b)$가 제4 사분면에 속할 때, 점 $(a,b)$를 지나고 제1 사분면 위의 점에서 곡선 T와 수직으로 만나는 직선의 개수를 구하시오. 1-3. 점 $A(-1,-1)$에서 곡선 T와 ..