수리논술_대수
수학이야기/면접논술
2014. 12. 18. 16:12
1. 다음을 증명하여라. 1) 연속하는 $n$개의 자연수들의 곱은 $n!$의 배수이다. 2) $x$가 자연수일 때, $\displaystyle{\frac{x^5}{30}+\frac{x^4}{6}+\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{3}-\frac{x}{30}}$은 자연수이다. 2. $2008!=a\times10^n$(단, $a$는 일의 자리 숫자가 $0$이 아닌 자연수)에서 $n$의 값을 구하여라. 3. 등변의 길이가 $1$인 이등변삼각형의 내접원의 넓이를 최대가 되게 하려면 밑변은 얼마로 해야 하는가 구하여라. 4. 양의 실수 $a\;,b\;c$가 있다. 다음 부등식이 성립함을 증명하여라.$$a^a b^b c^c \geq(abc)^{\frac{a+b+c}{3}}$$ 5. $a>0,\;b>0,\..
