2021학년도 대수능 9월 모의평가 수리가형 28번
수학이야기/미적분
2020. 9. 17. 18:52
28. 그림과 같이 길이가 $2$인 선분 $AB$를 지름으로 하는 반원이 있다. 선분 $AB$의 중점을 $O$라 할 때, 호 $AB$ 위의 두 점 $P,\;\;Q$를 $\angle POA=\theta$, $\angle QOB=2 \theta$가 되도록 잡는다. 두 선분 $PB,\;\;OQ$의 교점을 $R$라 하고, 점 $R$에서 선분 $PQ$에 내린 수선의 발을 $H$라 하자. 삼각형 $POR$의 넓이를 $f(\theta)$, 두 선분 $RQ$, $RB$와 호 $QB$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $g(\theta)$라 할 때, $\displaystyle{\lim_{\theta\rightarrow 0+}\frac{f(\theta)+g(\theta)}{\overline{RH}}=\frac{q}{p}}$이다. ..