witch of Agnesi::::수학과 사는 이야기

오늘은 이탈리아 여성 수학자 아그네시 296주년 되는 날이라 구글로고로 기념하고 있습니다. 애니메이션으로 보여주고 있는 곡선은 witch of Agnesi로 불리는데 마녀라니 좀 그렇죠. 마녀라는 이름은 잘못된 번역에서 비롯되었다고 합니다.

이 곡선을 매개변수 방정식으로 표현하면 $$x=2a\tan\theta, \;\; y=2a \cos^2 \theta$$이고, 데카르트 방정식으로 표현하면 $$y=\frac{8a^3}{x^2 +4a^2}$$입니다. $\displaystyle{x=\frac{1}{2}}$일 때는 우리가 자주 보는 그래프입니다. 아래에 있는 지오지브라 파일을 열면 애니메이션을 볼 수 있습니다.