미터법 이야기

나라를 세우면 세금을 걷어야 한다. 역사를 보면 통치자들은 세금을 제대로 걷기 위해 도량형을 통일하려고 힘썼다. 도량형은 무엇인가를 재는 단위다. 가장 많이 재는 것은 길이다. 길이는 동서양이 모두 옛날엔 인치, 피트, 자, 척과 같이 사람 몸으로 쟀다. 피트(feet)는 성인 남자 발의 길이다. 찾아보니 1 피트를 열둘로 나눈 것 하나를 인치(inch)로 3피트를 1야드(yard)로 썼다고 한다. 동양의 1 자나 1척도 비슷하다. 자연스럽지만 사람마다 발 길이가 다른 것이 문제다. 뭔가 세월이 흘러도 달라지지 않는 걸 기준으로 삼아야 한다. 여기에 더해 많이 쓰던 12진법에서 10진법으로 바뀌었으므로 12인치=1피트와 같은 공식은 불편하다.

1586 년 수학자 시몬 스테빈( Simon Stevin ) 작은 책 De Thiende ("the tenth")을 썼다. 이를 시작으로 10진법을 바탕으로 하는 도량형을 국제표준으로 만들려고 노력했다. 미터법이 바로 그것인데 프랑스가 중심이 되었다.

1미터는 그림과 같이 프랑스 파리를 지나는 자오선 북극에서 적도까지 길이를 천만($10^7$)으로 나눈 길이로 정했는데 여기에도 까닭이 있다.

프랑스에서 처음으로 미터법을 쓴 1790년부터 85년 후인 1875년에는 프랑스 외에 미국, 영국, 독일 등 16개국 사이에 처음으로 미터 조약이 체결되었다.

1m의 길이를 정확하게 정하기 위해 프랑스에서는 다음의 3가지 초안이 제기되었다.

• 위도 45˚의 지점에서, 왕복의 시간(주기)이 2초가 되게끔 진자의 길이를 1m로 한다.
• 적도 길이의 4000만분의 1로 한다.
• 파리를 통과하는 자오선의, 북극에서 적도까지의 길이의 1000만분의 1로 한다.

첫 번째 안은 길이를 정하는데 있어 시간과 같이 다른 요소에 따르는 것은 바람직하지 않다고 부결되고, 두 번째 안은 적도 아래에 적당한 관측소를 설치할 나라가 없어서 제외되었다. 결국 1m는 세 번째 안으로 정해졌다. 지구도 많이 돌면 크기가 줄어들지 않을까하는 걱정은 하지 않아도 된다. 1983년 제17차 국제도량형총회에서는 "미터는 빛이 진공에서 299,792,458분의 1초 동안 진행한 경로 길이다."로 정의하였다.

위키백과 미터법

프랑스에 1미터를 쉽게 늘어나거나 줄지 않는 금속 막대로 만들어 보관하고 있다. 아무튼 미터법은 전세계로 퍼져나가 거의 모든 나라가 쓰는 도량형이 되었다. 아래 그림처럼 아직까지 미터법을 쓰지 않고 고집스럽게 버티고 있는 나라는 '미국, 미얀마, 라이베리아'이다. 미국도 미터와 피트를 같이 쓰다 보니 우주선에 조립에 단위가 다른 나사를 썼다가 결국 우주선 폭발로 이어졌다는 소식도 있었다. 우리나라도 자, 척을 버리고 미터법만 쓰도록 법을 만들었는데 아직까지 다른 단위를 쓰고 있어 문제다. 북한은 미터법이 공식화된 때를 잘 모르는지 색이 희다.

10진법을 바탕으로 했으니 쓰기 편하다. 0.001m=1mm, 1000m=1Km 처럼 말이다. 넓이는 한 변의 길이가 1m인 정사각형 넓이 1제곱미터($1m^2$)로 정하면 된다. 1킬로그램(km)은 1기압에서 최대 밀도(3.98℃:녹는점)인 증류수 1L의 질량으로 정하고, 이에 해당하는 국제킬로그램 원기를 만들어 기준으로 삼았다. 1 초는 처음에 평균태양일의 8만6400분의 1을 진자가 1회 왕복하는 데 걸리는 시간으로 정했지만 지구의 자전속도가 일정하지 않아 오차가 생겼다. 그래서 1967년부터 세슘원자가 91억9263만1770번 진동하는 데 걸리는 시간을 1초로 정의했다.