Line Integrals in Conservative Fields
수학이야기/미적분
2016. 10. 31. 19:37
정의 공간에 있는 열린 영역 D에서 정의된 벡터장 F와 D에 있는 임의의 두 점 A,B이 있을 때, 점 A에서 시작하여 B에서 끝나는 모든 곡선 C를 따라 적분하는 선적분 ∫CF⋅dr의 값이 모두 같다면 ∫CF⋅dr는 D에서 경로 독립(path independent)이고 벡터장 F는 보존(conservative)장이라고 한다. 정의 벡터장 F가 영역 D에서 정의되고, 영역 D에서 정의된 어떤 스칼라 함수 f에 대하여 F=∇f를 만족한다면 f를 F를 위한 포텐셜(potential) 함수라고 부른다. 선적분의 기본 정리 영역 D에서 정의된 점 A에서 시작하여 B에서 끝나는 매끄러운 곡..