정의(definition)와 정리(theorem)
수학이야기
2007. 4. 3. 12:29
“사랑이란 무엇인가?”, “ 삶이란 무엇인가?”, “과연 신은 존재하는가?”라는 물음에 만족스러운 답을 하기는 어렵다. 곰곰이 생각해보면 이런 물음들 속의 사랑, 삶, 신이라는 것에 대한 누구나 인정하는 명확한 약속이 없다. 이러이러한 것을 사랑이라고 하자 약속하지 않았으므로 다른 사람을 때리거나 괴롭히면서도 사랑하기 때문이라 말하는 이들이 생기는 것이다. 수학은 약속으로 이루어져있다. 수학의 정의는 사물에 이름을 붙이는 것과 비슷한 의미를 가진다. 태초엔 어둠만 있었다. 빛이 있으라 하시매 빛이 생겨났다. 어둠이 아닌 것은 모두 빛인 것이다. 이 약속은 정의(Definition)라고 부른다. 정의를 내리고 나면 정의에 따르는 많은 정리들이 생겨난다. 이런 정리들은 당연한 듯 보이는 것도 증명의 과정을 ..
