수학과 사는 이야기

먼저 각의 이등분선이 가지고 있는 성질을 알아보자. $\angle AOB$의 이등분선 위에 있는 점 $P$에서 변 $OA$와 변 $OB$에 내린 수선의 발을 각각 $C$, $D$라 하자. 두 삼각형 $\triangle PCO$와 $\triangle PDO$에서 $$\mathrm{\angle }PCO=\mathrm{\angle }PDO={90}^o$$ $$\overline{PO}\text{공통}$$ $$\mathrm{\angle }POC=\mathrm{\angle }POD$$ $$\begin{array}{}\text{(RHA)}& \mathrm{△}PCO\equiv \mathrm{△}PDO\end{array}$$ $$\therefore \overline{PC}=\overline{PD}$$ 다시 정리하면 각의 이등분선 위에 있는 점에서 두 변에 이르는 거리는 같다. 역으로 두 변에서 같은 거리에 있는 점을..