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석류
사는이야기/들꽃 2025. 10. 25. 23:21
봄에 석류꽃이 피더니 열매를 맺었다. 사실 올해 처음으로 석류꽃을 보았다. 학교 화단에 핀 꽃 모양이 희한해서 찾아보니 석류였다.
묵호항 수산물축제 시작
사는이야기/여행음식 2025. 10. 25. 18:48
시월 내내 비가 오더니 모처럼 비가 그쳤다. 바다가 보고 싶을 때 묵호를 돌아본다. 때마침 묵호항에서 수산물축제가 열리고 있다. 아침에 갔다가 점심 먹고 다시 갔다. 생각보다 규모가 작아서 금방 돌아보고 논골담길까지 둘러보았다. 축제장에서 올려다 보이는 산등성이에 논골담길이 있다. 동해의 푸른 물결을 보며 논골담길을 걷다 보면 '묵호'라는 이름에 얽힌 이야기를 알게 된다. 한때는 까마귀 떼가 하늘을 덮어 '검은 나루터'라 불렸고, 또 한때는 붓과 먹을 아끼던 선비들의 학문적 기상을 담아 '묵호(墨湖)'라는 이름을 품었던 곳. 그 이름처럼 묵호는 파란만장한 세월을 묵묵히 짊어지고 오늘에 이르렀다.묵호는 그저 고요한 어촌이 아니었다. 일제 강점기와 산업화 시기를 거치며 석탄과 시멘트를 실어 나르고, 오징어와..
벌집구조와 관련된 수학 이야기 정리해줘
Gemini&chatGPT 2025. 10. 23. 22:17
창고에 캔을 효율적으로 쌓는 방법은 원으로 평면을 채우는 문제와 관련되어 있다. 원 채우기 문제는 결국 정육각형 벌집 구조와 연결된다.정육각형 벌집 구조에 담긴 수학 원리를 탐구해 보자. 벌집 추측 (Honeycomb Conjecture)의 엄밀한 증명꿀벌의 육각형 구조는 **'벌집 추측(Honeycomb Conjecture)'**이라는 오랜 수학적 난제의 실제 사례이다. 이 추측은 **'평면을 겹치지 않게 완전히 덮는(tiling, tessellation) 방법 중, 주어진 면적을 둘러싸는 둘레의 길이(경계 길이)를 최소화하는 것은 정육각형 분할이다'**라고 명시한다.배경: 4세기경 고대 수학자 **파푸스(Pappus of Alexandria)**에 의해 처음 제기된 이 문제는 20세기까지도 엄밀한 증..
절대부등식 활용하기
수학이야기/공통수학2 2025. 10. 23. 15:07
절대부등식은 참임이 증명된 일종의 정리처럼 다른 문제를 풀 때 사용할 수 있다. 실수 $x, \;y\;$는 $x^2 + y^2 = 9$를 만족한다. $3x + 4y$의 최댓값과 최솟값을 구하고 그때의 실수 $x,y$의 값을 각각 구하시오.풀이 1 원과 직선의 방정식을 이용한 풀이원 $x^2 + y^2 = 4$ 위의 점을 지나는 직선 $3x+4y=k$으로 생각할 수 있다. $k$는 원과 직선이 접할 때 최댓값 또는 최솟값을 가진다.$$\frac{|k|}{\sqrt{3^2 +4^2}}\leq 2$$$$-10\leq k\leq 10$$최댓값을 가질 때는 $3x+4y=10$과 원의 교점을 구한다.$$x=\dfrac{6}{5},\;\;y=\dfrac{8}{5}$$마찬가지로 최솟값을 가질 때는 $3x+4y=-10$..
유리함수와 무리함수
수학이야기/공통수학2 2025. 10. 22. 13:36
공통수학2에 등장하는 유리함수와 무리함수를 정리해 둔다. 수학 공부를 하면서 새로운 개념을 배울 때 먼저 새로 등장한 개념을 실수 체계 비교해 보면 참 좋다. 예를 들면 교환법칙이 되는가? 항등원이 있는가? 역원이 있는가?를 살펴보고 정수와 닮았는지 유리수와 닮았는지 알 수 있다.이름에서 보이듯이 유리함수는 유리수와 무리함수는 무리수와 연결하여 생각하면 조금 쉽게 이해할 수 있을 것이다.유리함수 (Rational Functions)유리함수는 다항식으로 이루어진 두 식의 나눗셈 형태로 표현되는 함수이다. 정의와 기본 형태함수 $f(x)$가 두 다항식 $P(x)$와 $Q(x)$를 이용하여 다음과 같이 나타내어질 때, 이를 유리함수라고 한다.$$f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$$ 당연히 $Q(x)..

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