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수학이야기/기하벡터

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케일리-해밀튼 정리
케일리-해밀튼 정리 n차 행렬 A와 항등 행렬 In이 있을 때, A의 특성 방정식은 p(λ)=det(λInA)이다. 행렬식(det)은 λ에 대한 최고차항 계수가 1인 다항식으로 나타낼 수 있다. p(λ)=λn+cn1λn1++c1λ+c0 스칼라 변수 λ 자리에 행렬 A를 넣은 식은 아래와 같다. p(A)=An+cn1An1++c1A+c0det(A)In. 이때, P(A)=O이다. 보기 1×1 행렬 A=(a11)의 특성 방정식은 $p(\lambda)=\l..