체바의 정리(Ceva Theorem)
수학이야기/기하벡터
2020. 11. 24. 14:46
평면에 있는 삼각형에서 아래와 같은 정리가 성립한다. 체바Ceva의 정리 주어진 삼각형 ABC에서 변 위에 있지 않은 정점 O를 지나는 직선 AO, BO, CO가 변과 만나는 점을 각각 D, E, F라고 할 때 방향이 있는 길이를 써서 나타내면 아래와 같은 관계가 성립한다. 이때, 세 선분 AD, BE, CF는 체비안으로 부른다. 방향이 있는 길이 XY는 X가 선의 고정된 방향에서 Y의 왼쪽 또는 오른쪽에 있는지 여부에 따라 양수 또는 음수로 정해진다. 예를 들어, AF/FB는 F가 A와 B 사이에 있을 때 양의 값을 갖..