중복순열과 중복조합
수학이야기/확률통계
2025. 6. 30. 10:45
경우의 수를 설명할 때 함수의 개수를 사용해 보자.집합 X={1,2,3}이 있다. 함수 f:X→X를 생각하자.1) 함수의 개수는 모두 몇 가지인가?2) 1)에서 구한 함수 가운데 일대일대응인 것은 모두 몇 가지인가?3) 1)에서 구한 함수 가운데 m≤n이면 f(m)≤f(n)을 만족시키는 함수는 모두 몇 가지인가?중복순열1) 특별한 조건이 주어지지 않은 함수는 아래와 같이 수형도를 그려 곱의 법칙을 사용하면 된다.3×3×3=33=27 서로 다른 n개 가운데 중복을 허락하여 r개를 뽑아 일렬로 나열하는 경우의 수를 중복순열이라 하고 아래와 같이 쓰고 계산한다. nΠr=nr순열일대일 대응은 함숫값..