수학과 사는 이야기

요즘 2차 곡선으로 부르는 곡선은 원뿔을 자른 단면이라서 원뿔 곡선으로 불러졌다. 알면 알 수록 아름다운 원뿔 곡선을 작도해 보자. 작도하는 법은 원뿔 곡선이 가지고 있는 많은 성질을 증명할 때 큰 도움을 준다. 원 정의: 한 정점에 이르는 거리가 같은 점의 자취 그냥 컴퍼스로 그리면 된다. 포물선 정의: 한 정직선과 정점에 이르는 거리가 같은 점의 자취 한 직선과 한 점 $F$가 주어졌다고 하자. 직선 위에 있는 점 $A$와 $F$를 잇는 선분 $AF$의 수직이등분선을 작도한다. 점 $A$를 지나고 주어진 직선과 수직인 직선이 위에서 작도한 직선과 만나는 점을 $P$라 하자. 점 $P$는 선분 $AF$의 수직이등분선 위에 있으므로 $$\overline{PA}=\overline{PF}$$ 따라서 점 $P..