수학과 사는 이야기

정의 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n \leq M$인 실수 $M$이 있다면 수열 $\{a_n\}$은 위로 유계bounded from below되었다고 한다. 이때, 실수 $M$을 상계upper bound라 한다. 가장 작은 상계least upper bound를 상한supremum이라 한다. 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n \geq m$인 실수 $m$이 있다면 수열 $\{a_n\}$은 아래로 유계bounded from below되었다고 한다. 이때, 실수 $m$을 하계lower bound라 한다. 가장 작은 하계greatest lower bound를 상한infimum이라 한다. 상계와 하계가 모두 있다면 수열 $\{a_n\}$은 유계bounded라고 한다. 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_n ..