에셔 도마뱀으로 평면을 채우다

네덜란드 판화가인 마우리츠 코르넬리스 에셔(Maurits Cornelis Escher: 1898~1972)는 평면을 새, 물고기, 도마뱀, 사람, 나비 등으로 나눈 그림으로 유명하다. 스페인 알함브라 궁전에 있는 모자이크에서 영향을 받아 같은 모양을 반복하여 배열하는 규칙을 찾아서 평면을 빈틈없이 채우는 테셀레이션을 예술작품으로 발전시켰다.

도마뱀(Reptiles), 1943

위 작품은 육각형으로 만든 테셀레이션을 변형하여 만든다. 그림에서 나온 도마뱀이 책을 지나고, 정 12면체를 지나 작은 바구니를 지나서 다시 그림 속으로 들어간다. 다른 작품을 보려면 아래 링크를 따라가면 된다.

https://mcescher.com/

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'수학사랑'에서 펴낸 책 하나 소개한다. 학생들과 테셀레이션 활동을 할 때 아주 좋다. 설명도 좋고 스티커로 만들어진 조각을 붙이면서 파악할 수 있어서 중학생은 물론 초등학생과도 같이 할 수 있다. 첫 번째 꼭지가 바로 위에 있는 에셔의 작품 '도마뱀'을 설명하고 있다. 한 쪽을 옮겨 놓는다.

만드는 방법

1.  육각형을 그리고 세 꼭짓점에 초록색, 빨간색, 파란색 점을 찍는다.
2.  선을 그어 일부 모양을 그린다.(초록색 선)
3.  그은 선을 회전시켜 하나 더 그린다.(초록색 점을 중심으로 시계반대 방향으로 120도 회전한다.)
4.  빨간색, 파란색 점에서 2, 3을 되풀이 한다.