최석정 선생의 방진 만들기

( 9×9방진)의 특수성으로 1~n까지 순차적으로 적어놓은 상태에서 자리 값만 가지고 방진을 만들 수 있음을  보여줍니다. 3×3방진의 중복구조로 만들어진다는 사실을 보여주기 위해 만든 것으로 짐작되며. 특히 2번째는 배경색이 같은 곳에서 3차진의 기초수순(같은 색깔 부분)만으로 조합시키는 것입니다.

모든 경우에 가능하고 안에 있는 작은 아기방진도 가로 세로 부분[123]은 방진이 성립합니다.

1. 기초 [양휘 산법]	2. 결과[전체:369, 아기(부분)방진 내부-대각제외 가로세로 대각 방향 합이 모두 같다.]
9 8 7 6 5 4 3 2 1 18 17 16 15 14 13 12 11 10 27 26 25 24 23 22 21 20 19 36 35 34 33 32 31 30 29 28 45 44 43 42 41 40 39 38 37 54 53 52 51 50 49 48 47 46 63 62 61 60 59 58 57 56 55 72 71 70 69 68 67 66 65 64 81 80 79 78 77 76 75 74 73	31 76 13 36 81 18 29 74 11 22 40 58 27 45 63 20 38 56 67 4 49 72 9 54 65 2 47 30 75 12 32 77 14 34 79 16 21 39 57 23 41 59 25 43 61 66 3 48 68 5 50 70 7 52 35 80 17 28 73 10 33 78 15 26 44 62 19 37 55 24 42 60 71 8 53 64 1 46 69 6 51
1. 기초 [구수략]	2. 결과 [전체:369 부분(아기 방진):123]
9 8 7 6 5 4 3 2 1 18 17 16 15 14 13 12 11 10 27 26 25 24 23 22 21 20 19 36 35 34 33 32 31 30 29 28 45 44 43 42 41 40 39 38 37 54 53 52 51 50 49 48 47 46 63 62 61 60 59 58 57 56 55 72 71 70 69 68 67 66 65 64 81 80 79 78 77 76 75 74 73	50 18 55 70 5 48 3 76 44 66 31 26 29 81 13 52 11 60 7 74 42 24 37 62 68 36 19 54 67 2 65 25 33 28 23 72 59 21 43 9 41 73 15 61 47 10 35 78 49 57 17 80 39 4 79 6 38 20 69 34 32 64 27 30 71 22 45 1 77 16 51 56 14 46 63 58 53 12 75 8 40

아래는 최석정 선생의 방진을 응용한 방진임.

이왕이면 변화가 있으면 좋겠지요.

1. 기초	2. 결과 [전체:369 부분(아기 방진):123]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81	68 7 48 73 5 45 3 70 50 27 38 58 15 52 56 80 33 10 28 78 17 35 66 22 40 20 63 6 64 53 51 1 71 39 8 76 74 36 13 61 41 21 59 46 18 43 23 57 11 81 31 25 69 29 79 2 42 9 77 37 65 4 54 12 49 62 67 30 26 24 44 55 32 72 19 47 16 60 34 75 14

2.확장 제곱방진(4의 배수제곱과 홀수(특히 소수)제곱 16,25,49,....)의 경우 위 방식이 가능함을 아래에 제시합니다.

전체 방진[2056]이 성립하고 아기(부분)방진도 가로 세로 부분[514]은 방진이 성립합니다.

1.기초

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256

2. 결과 [전체:2056 부분(아기 방진):514]

127 213 170 4 124 210 173 7 118 220 167 9 113 219 168 14 34 140 247 93 37 143 244 90 43 133 250 88 48 134 249 83 153 51 80 230 158 56 75 225 152 58 69 235 151 61 66 236 200 110 17 187 195 105 22 192 201 103 28 182 202 100 31 181 114 220 167 13 117 223 164 10 123 209 174 8 128 214 169 3  47 133 250 84 44 130 253 87 38 144 243 89 33 139 248 94 152 62 65 235 147 57 70 240 157 55 76 226 154 52 79 229 201 99 32 182 206 104 27 177 196 106 21 191 199 109 18 188 120 222 161 11 115 217 166 16 125 215 172 2 122 212 175 5 41 131 256 86 46 136 251 81 36 138 245 95 39 141 242 92 146 60 71 237 149 63 68 234 155 49 78 232 160 54 73 227 207 101 26 180 204 98 29 183 198 112 19 185 193 107 24 190 121 211 176 6 126 216 171 1 116 218 165 15 119 221 162 12 40 142 241 91 35 137 246 96 45 135 252 82 42 132 255 85 159 53 74 228 156 50 77 231 150 64 67 233 145 59 72 238 194 108 23 189 197 111 20 186 203 97 30 184 208 102 25 179

더 큰 수의 조합은 직접 확인해 보시지요. 방진의 세계는 끝이 없습니다.