수학과 사는 이야기

볼록다각형에서 '폭(width)'은 어떤 직선 $l$에 수직인 바깥접선에 의해 생기는 선분 AB의 길이다. 바깥접선(supporting line)은 볼록 다각형에서 도형 C와 한점에서 만나는 직선 가운데 도형C가 한쪽에 놓이는 선이다. 도형이 볼록 곡선(convex)이라면 접선(tangent line)은 바깥접선이다. 폭은 방향에 따라서 달라진다. 원은 오직 지름에 의해서 폭이 정해진다. 지름을 '폭'이라고 하면 원은 모든 방향에서 폭이 같다. 원과 같이 폭이 상수인 도형을 '폭이 일정한 도형(Curve of constant width)'이라고 한다. 원과 같이 폭이 일정한 도형을 작도해 보자. 아래와 같이 정삼각형의 세 꼭지점에서 변의 길이를 반지름으로 가지는 원을 그려서 만든 도형은 폭이 정삼각형 한..