수학과 사는 이야기

알프레히트 뒤러(Albrecht Durer: 1471~1528)는 르네상스 시절의 독일을 대표하는 '동판 화가'이다. 아래는 1514년 작품인 '멜랑콜리아 1'인데 수학과 관련된 신비한 내용으로 관심을 끌었다. 바닥에 구가 있고 주인공은 컴퍼스를 손에 쥐고 생각에 잠겨있다. 뒤쪽에 있는 벽에 양팔저울과 모래시계 그리고 종이 걸려 있다. 종 바로 아래 벽면에 새겨진 숫자판이 눈에 띈다. 이 숫자판은 $4\times 4$ 마방진(Magic square)이다. 마방진은 가로, 세로, 대각선에 있는 수의 합이 모두 같도록 배열한 정사각형이다. 간단한 산수를 해보자. 1부터 16까지 모두 더하면 136이다. $$1+2+3+\cdots +14+15+16=17\times 8=136$$ $136\div 4=34$이다...