수학과 사는 이야기

평면에 자석을 놓으면 자기장이 만들어 진다. 자석 주위에 철가루를 뿌리면 눈에 보이지 않던 자기장이 드러난다. 자기장은 미분방정식으로 나타낼 수 있다. 각 점의 좌표를 넣어서 기울기를 짧은 화살표로 나타내는 일은 철가루를 뿌리는 일과 같다. 드러난 자기장을 따라 곡선을 그리면 해에 가까운 곡선을 찾을 수 있다. 지오지브라로 미분방정식을 풀 수 있다. 명령은 다음과 같다. 미분방정식 $y^{\prime}=f(x,y),\;\;y(x_0 )=y_0$가 있다. 기울기장을 구하고 싶다면 영어로는 slopeField[f(x,y)], 우리말로는 벡터장[f(x,y)]로 입력한다. 특수해를 구하려면 영어로는 SolveODE(f(x,y),(x_0, y_0)), 우리말로는 미분방정식풀기(f(x,y),(x_0, y_0))를 ..