수학과 사는 이야기

수학은 관계를 따지는 학문이다. 현대 수학에서 관계는 주로 함수로 나타낸다. 따라서 수학 공부에서 함수를 파악하는 일이 매우 중요하다. 함수는 변수 $x$에 변수 $y$가 하나씩만 결정되는 관계이다. 이때 변수 $y$를 종속변수 변수 $x$를 독립변수라 부른다. 더 자세한 내용은 함수의 정의를 참고하자. 함수는 대체로 $y=f(x)$와 같이 변수 $y$를 변수 $x$로만 이루어진 식으로 정리한다. 구별을 위해 관계가 밖으로 드러난 함수를 양함수(explicit funtion)라 한다. 이와 달리 아래와 같이 두 변수 $x$와 $y$사이의 관계가 $f(x,y)=0$처럼 방정식으로 주어진 상황이 많다. 참고 식물 잎처럼 생긴 아래 곡선 이름은 데카르트 잎선(folium of Descartes)이다. $$x^..