수학과 사는 이야기

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  공지 이 블로그는? 1996년부터 중등교사로 수학을 가르치고 있습니다. 현재는 동해시 북평고에서 1학년을 맡아서 요즘은 주로 공통수학2에 관심이 많습니다. 바닷가에 살고 싶어서 올해 동해시로 옮겼는데 날마다 보지는 못해요. 여행과 사진을 좋아하는데 당분간 동해 가까운 곳을 훑어보려고 합니다.

수학이야기

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  수학이야기 수학을 공부한다는 것은 수학을 공부한다는 것은 단순히 문제를 푸는 기술을 익히는 일이 아니다.그것은 사고의 질서를 세우고, 혼란스러운 생각 속에서 명확한 구조를 찾아내는 과정이다.우리는 흔히 수학을 정답의 학문이라고 말하지만, 정답에 이르는 과정이야말로 수학의 본질이다.수학은 우리가 세상을 바라보는 방식을 훈련시키고, 불분명한 것을 분명하게 만드는 언어를 가르쳐준다.이해하려는 태도수학을 공부할 때 가장 먼저 갖추어야 할 것은 이해하려는 태도이다.공식을 외우고 문제를 반복해 푸는 일은 단기적인 성취감을 줄 수 있지만, 그것은 모래 위에 세운 집과 같다.공식 하나하나는 그저 결과일 뿐이며, 그 결과가 어디에서 왔는지를 이해할 때 비로소 자신만의 도구로 쓸 수 있다.예를 들어, 피타고라스 정리를 단순히 ‘직각삼각형에서 $a^2 + ..

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  수학이야기 AI 시대에도 수학을 공부해야하는 까닭은? 요즘 인공지능이 글을 쓰고, 그림을 그리고, 수학 문제까지 푸는 세상이 되었다.그렇다면 이렇게 묻고 싶다.“AI가 다 해주는데, 굳이 우리가 수학을 공부해야 할까?”하지만 결론부터 말하자면, 수학은 여전히 필수다.이유는 단순하지 않지만, 아래 세 가지로 정리할 수 있다.수학은 ‘논리적 사고력’을 기르는 언어다AI가 아무리 똑똑해 보여도, 그 내부는 결국 수학적 논리로 구성된 구조물이다.프로그래밍 언어, 알고리즘, 확률 모델 — 그 모든 기초는 수학이다.즉, 우리가 수학을 공부한다는 건 세상을 이해하는 언어를 배우는 일이다.논리적으로 생각하고, 근거를 세우고, 결론을 도출하는 과정 자체가 수학 공부의 핵심이다.이 능력은 AI가 대신해 줄 수 없다.왜냐하면 생각의 방향을 설정하고 판단하는 주체는 인간이기 때..

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  수학이야기 수학자는 파이를 좋아해 왜 수학자는 $\pi$를 그렇게 사랑할까?$\pi$는 아마 세상에 가장 널리 알려진 수학 기호일 거다.원주율이라고 부르는 이 수는 원둘레의 길이를 지름의 길이로 나눈 값이다.누구나 한 번쯤은 3.14라는 숫자를 외워봤을 것이다.하지만 $\pi$는 단순히 3.14로 끝나지 않는다.그 뒤로 끝없이 이어지는, 반복되지 않는 무한한 숫자들이 숨어 있다.끝이 없는 숫자, 끝이 없는 호기심수학자들이 $\pi$ 에 매료되는 이유 중 하나는 바로 그 끝이 없다는 점이다.$\pi$ 는 무리수이자 초월수다.즉, 유한한 분수로도, 계수가 유리수인 어떤 다항방정식의 근으로도 표현할 수 없다.어떤 수학적 패턴도 잡히지 않는 완벽한 ‘혼돈의 수’인 셈이다.그런데 아이러니하게도, 이 혼돈 속에서 인간은 끊임없이 질서를 찾으려 한다..

인기글

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  사는이야기 가을엔 국화지 황금 같은 연휴인데 날마다 비가 내린다. 여행 계획을 취소했다. 그래도 괜찮다. 나는 동해시에 사니까! 아침 먹고 잠깐 비가 그친 사이에 하평해변을 다녀왔다. 바닷가에 사는 즐거움이 바로 이거다. 하평해변으로 가는 철도 건널목이 요즘 인스타에서 뜨는 모양이다. 올 때마다 건널목에서 사진을 찍는 젊은이들이 눈에 띈다. 가까운 곳에 있는 동해항을 드나드는 커다란 화물선이 풍경에 포인트를 만들어 주어서 좋다. 사진에는 아주 작게 보이지만 눈으로 보면 크기가 느껴진다. 오가는 길에 밝은 보랏빛으로 꽃이 피었다. 멀리서 쑥부쟁이인가 했는데 가까이 다가가 보니 잎이 다르다. 찾아보니 해국이란다. 가을 하면 국화다. 보통 들국화라고 뭉뚱그려 부르지만 저마다 이름이 따로 있다. 개미취, 쑥부쟁이, 구절초 그리고 오늘 ..

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  들꽃 해국 길을 걷다가 해국을 보았다. 멀리서 쑥부쟁이나 개미취가 아닐까 생각했는데 가까이 다가서니 잎이 다르다. 모야모에서 사진을 올렸더니 해국이라고 한다. 오늘 새로운 들꽃을 알게 되었다. 찾아보니 우리나라에서 일본으로 퍼져나갔다고 한다.해국은 중부 이남지방, 독도의 햇볕이 잘 드는 암벽이나 경사진 곳에서 자라는 대한민국 자생식물이다. 키는 30~60cm이다. 꽃은 연한 보라색으로 가지 끝에 하나씩 달리며 지름은 3.5~4cm이다. 잎은 풍성하게 많으며 양면에 융모가 많고 어긋하게 난다.

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  여행음식 춘천 공지천 야경 춘천은 대학을 다니며 청춘을 보낸 도시다. 옛날과 너무 많이 달라져서 낯설기도 하지만 언젠가 다시 한번 살고 싶은 도시이기도 하다. 화천에서 복무하는 아들의 제대가 이제 한 달 남짓 남았다. 아들이 엊저녁에 휴가 복귀하고 오늘 아침 다시 휴가 나오기 때문에 모처럼 춘천에서 하룻밤을 보내게 되었다. 아무래도 화천보다는 춘천이 여러모로 낫다. 안타까운 일이지만 화천은 물가만 비싸고 먹거리나 볼거리도 별로 없다. 산천어 축제 때도 잠자리는 춘천이 낫지 않을까 생각한다. 여담이지만 나도 27사 이기자 부대라 화천을 나름대로 좀 안다.숙소는 공지천 건너편 잭슨나인스 호텔로 잡았다. 그냥 잠만 자면 되는 곳이라 별다른 기대 없이 골랐는데 잠깐 돌아본 공지천 야경이 좋아서 대만족이다. 카메라를 챙기지 못해서 사진은 ..