1권_명제 12 수선 내리기

Proposition 12.

To draw a straight line perpendicular to a given infinite straight line from a given point not on it.

직선과 그 위에 있지 않은 한 점이 주어지면 그 점을 지나고 직선에 수직인 직선을 그을 수 있다.

직선 $AB$와 그 위에 있지 않은 한 점 $C$가 주어졌다고 하자.

점 $C$에서 직선 $AB$ 반대편에 있는 점까지 거리를 반지름으로 원을 그린다.

원과 직선 $AB$가 만나는 점을 각각 $D$, $E$라고 하자.

명제 11에서와 마찬가지로 두 점  $D$, $E$에서 반지름이 선분 $DE$의 길이인 원을 그려서 만나는 점을 잇는 직선은 $C$를 지나고 직선 $AB$에 수직이다.

$\blacksquare$