존 월리스의 믿기 어려운 암산 능력

원주율에 관한 글을 쓰려고 자료를 찾다가 이제까지 몰랐던 놀라운 능력을 가진 수학자를 알게 되었다. 그는 바로 존 월리스이다. 

 

존 월리스(John Wallis, 1616-1703)는 영국의 수학자이다. 그는 1616년 켄트주 애쉬포드에서 태어났다. 케임브리지대학에서 신학을 공부하고 성직자가 되었으나, 점차 수학과 물리학에도 관심을 가져 1649년 옥스퍼드대학의 기하학 교수가 되었다. 수학 이외에도 천문학·역학(曆學)·역학(力學)·음향학·식물학·생리학·문법·음악 등 여러 방면에 걸친 저술이 있으며, 암호해독에도 재능을 보이는 등 다재다능하였고, 뉴턴과도 친근하였다. 국왕 측근의 목사였으며, 왕립학회의 창설자 중 한 사람이기도 하다. 수학에서는 카발리에리나 데카르트의 생각을 발전시켜 극한의 개념을 수학적으로 다루었으며, 미적분법의 길을 연 《무한소산술(無限小算術)》을 펴내고, 교묘한 귀납법으로 π를 무한곱으로 전개하는 등의 성과를 거두었다. 또 원뿔곡선을 좌표에 의하여 해석적으로 논한 《원뿔곡선에 대하여》를 발표하기도 하였다. 또한 무한대에 대해 ∞의 기호를 처음으로 사용하였다. 이 밖에도 영국에서 최초의 《수학사》를 저술하였으며, 물리학에서는 조석론(潮汐論)·공명(共鳴)·충돌(衝突) 등의 연구 업적이 있다.  위키백과

존 월리스는 원주율을 아래와 같이 무한곱으로 나타낸 수학자이다. 도대체 이런 걸 어떻게 찾았는지 궁금하다.

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\pi }{2}}&=\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {4n^{2}}{4n^{2}-1}}=\prod _{n=1}^{\infty }\left({\frac {2n}{2n-1}}\cdot {\frac {2n}{2n+1}}\right)\\[6pt]&={\Big (}{\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {8}{7}}\cdot {\frac {8}{9}}{\Big )}\cdot \;\cdots \\\end{aligned}}}$$ 

위키피디아 https://en.wikipedia.org/wiki/John_Wallis

John Wallis - Wikipedia

우연히 존 윌리스가 믿기 어려운 능력을 가지고 있음을 알게 되어서 옮겨 놓는다. 이게 정말 가능한 일인가? 사람은 다 같은 사람이건만 능력은 천차만별임을 새삼스레 깨닫게 된다.

Another aspect of Wallis's mathematical skills was his ability to do mental calculations. He slept badly and often did mental calculations as he lay awake in his bed. One night he calculated in his head the square root of a number with 53 digits. In the morning he dictated the 27-digit square root of the number, still entirely from memory. It was a feat that was considered remarkable, and Henry Oldenburg, the Secretary of the Royal Society, sent a colleague to investigate how Wallis did it. It was considered important enough to merit discussion in the Philosophical Transactions of the Royal Society of 1685.

월리스가 가진 수학적 기술의 또 다른 측면은 암산 능력이다. 그는 잠을 잘 못 잤고 침대에서 깨어 있을 때 종종 암산을 했다. 어느 날 밤 그는 암산으로 53자리 숫자의 제곱근을 계산했다. 아침에 그는  27자리 숫자의 제곱근을 구술했는데, 여전히 온전히 기억에 남아 있었다. 그것은 주목할 만한 일이라 왕립 학회의 비서인 헨리 올덴버그는 동료를 보내 월리스가 그 일을 어떻게 했는지 조사하도록 했다. 그것은 1685년 왕립 학회의 철학적 거래에서 논의할 가치가 있을 만큼 충분히 중요한 것으로 간주되었다.