원으로 정다각형 종이접기

원모양 색종이를 접어서 정다각형을 만드는 그림이다. 출처는 동아출판사 수학3 교과서이다.

1. 정삼각형

2. 정사각형

위와 같은 방법을 참고하면 정육각형은 쉽게 접을 수 있다.

3. 정육각형

그런데 정오각형을 접을 수 있을까? 정오각형을 접을 수 있다면 종이접기의 고수가 될 수 있다. 도전해 보시라.

아래 그림을 참고하여 접을 수 있다.

결국 점 $C$를 찾으면 되는데 이것은 아래와 같은 값을 찾는 것이다. 이것은 황금비의 작도와 관련이 있다.

$$\cos 72^{\circ}=\frac{\sqrt5 -1}{4}=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt5}{2}-\frac{1}{2}\right)$$

1. 십자 모양 접기

2. 수직이등분선 접기

3. $\displaystyle{\frac{\sqrt5}{2}}$ 만들기

4. $\displaystyle{\frac{\sqrt5}{2}}$ 접기

5. $\displaystyle{\frac{\sqrt5}{2}-\frac{1}{2}}$ 찾기

6. $\displaystyle{\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt5}{2}-\frac{1}{2}\right)}$ 접기

7. 마무리

8. 좌표 확인

9. 완성

https://suhak.tistory.com/1336

황금비로 나누기