어느날 아빠가 막내에게 마당에 쌓아 놓은 벽돌 개수를 알아 오라고 말했다. 한참이 지나도 돌아오지 않자 형에게 나가 보라고 했다. 동생은 마당에서 열심히 벽돌을 세고 있었다.
"하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, $\cdots$,백 하나,$\cdots$"
"이런 어리석은 녀석, 그렇게 해서 언제 다 세냐!"
그리고 형이 벽돌을 세기 시작했다.
"둘, 넷, 여섯, 여덟, 열, $\cdots$"
초등학교에서 구구셈을 배우던 때를 기억하는가? 요즘은 초등학교가 아니라 유치원에서 배운 이도 제법 많을 것이다. 구구셈을 9단까지 외우면 우리는 곱셈을 제대로 이해한 것일까? 한때 19단까지 외우게 하려는 바람이 불었다.
“19단을 외워두면 계산력이 빨라지고 집중력과 암기력이 향상된다. 특히 수 개념이 확장돼 자녀들의 창의적 사고력과 경제적 관념을 심어주는 데도 도움을 줄 것으로 기대한다.”
000교육청 아무개 장학사가 한 말이다. 발달 단계를 무시하고 구구셈을 암기시키는 일은 부질없는 짓이다. 더구나 19단이라니? 아홉 살도 되지 않은 아이에게 구구단을 외우게 하는 미친 짓은 좀처럼 없어지지 않고 있다. 나중에 중학생이나 고등학생이 되었을 때 조금이라도 수학을 잘 했으면하는 생각으로 선행학습을 시킨다. 훗날 아이를 수학자로 키울 생각으로 그러는 사람은 극히 드물다.
곱셈이란 무엇인가?
수학과 교육과정을 펼쳐 본다. 곱셈구구는 초등학교 2학년 수학에서 처음으로 등장한다.
성취기준: [초등 2수 01-11] 곱셈구구를 이해하고 한자리 수의 곱셈을 할 수 있다.
교수 학습 방법 및 유의 사항: 곱셈의 의미는 배의 개념과 동수누가를 통하여 다루고 1의 곱과 0의 곱은 실생활과 관련지어 다룬다. 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8] 9쪽
아주 분명하게 적고 있다. 곱셈은 같은 수를 누적해서 더하는 셈으로 시작해야 한다. 위에 나오는 어리석은 형제는 곱셈을 제대로 이해하지 못했을 것이다. 다행스럽게 덧셈은 이해하고 있으로 곱셈을 이해하는데 걸림돌이 없다. 특히 형은 이미 구구셈을 하고 있다.
위에 있는 링크에 문살로 곱셈하는 법이 있다. 이 방법으로 계산을 하다 보면 아래 그림과 같이 곱셈은 모두 덧셈으로 계산함을 알 수 있다.
가끔씩 이미 잘 이해하고 계산도 익숙하게 잘 하고 있는 학생들이 학원 숙제로 주어진 지루한 계산 연습을 하고 있는 모습을 본다. 요즘은 운동 선수도 공부가 먼저다. 이해하지 않고 기술만 익혀서는 뛰어난 성적을 거두기 어렵다. 하물며 수학을 이해하지 않고 단순 암기나 반복 훈련으로 잘 할 수 있다는 생각은 어리석음을 뛰어 넘는다.
제발 꼬마 아이를 수학 문제 풀이로 지치게 하지 말자. 학교 보내면 선생님들이 알아서 잘 가르쳐 주신다. 아니 어쩌면 누가 가르쳐 주지 않아도 흥미만 잃지 않게 돕는다면 대부분 스스로 터득할 것이다. 고대 이집트 사람이 하던 일을 21세기 사람이 하지 못할 까닭이 없다. 굳이 선행학습을 할 생각이라면 제발 수학교육을 전공한 선생님에게 아이를 맡기시라 말하고 싶다. 수능 1등급을 받았어도 구구셈을 책받침으로 외우기만 했던 사람은 가르치는 학생이 도대체 왜 이걸 못하지라고만 생각할 수 있다. 선수 시절 그렇게 잘 하던 클린스만이 감독은 제대로 못하는 까닭이다.
