중학교 졸업생이 반드시 알아야 할 수학 공식?
수학이야기/중학수학3 2024. 11. 22. 11:303학년 2학기 2회고사가 끝났다. 이제 성적처리도 다 되어서 오늘을 기준일 삼아 고등학교 입시를 위한 석차백분율이 결정된다. 요즘 학생수가 많이 줄어서 경쟁은 치열하지 않지만 그래도 원하는 학교를 가지 못하는 학생은 있다. 예나 지금이나 대체로 특성화고보다는 일반계고를 선호한다. 우리 학교는 지난해는 대략 81%쯤 일반계로 진학했다.
일반계로 진학해서도 수학 공부를 게을리하면 미래를 장담하기 어렵다. 요즘 3학년 수업을 진행하기 어려운 시기다. 올해는 강원도교육청에서 이 시기 중3학생을 위한 교재를 만들었다. 이름은 수능맛집이다. 내용은 중학교 과정이지만 수능 문제지와 똑같이 만들었다.
처음에 이거 예산낭비라고 생각했다. 그런데 웬걸 수업시간에 조금씩 풀도록 하고 검사하고 있는데 나름대로 열심히 하는 학생이 많다. 뭐든 섣불리 예상하지 말아야겠다. 물론 이미 수학을 포기하여 전혀 관심을 두지 않는 학생이 많기는 하다. 아이들 풀이를 보다가 조금 놀랐다. 이쯤은 알 것이라고 여겼던 아이들이 생각보다 모르는 것이 많았다. 대부분 공식을 외워서 답만 구하는 공부에 그치다 보니 시험이 끝나면 거의 대부분을 잊어버리고 있다. 심지어 3학년에서 배운 이차방정식의 근의 공식이나 포물선의 꼭짓점을 찾는 방법도 잊은 아이들이 많다.
다른 것은 몰라도 피타고라스 정리와 이차방정식, 이차함수와 그래프는 다시 꼼꼼하게 복습하고 진학하면 좋겠다. 학원에선 대부분 고등학교 과정을 가르치기 시작했다. 이차함수도 모르는 아이에게 고등학교 수학을 가르치는 일은 무의미하다. 학부모와 학생에게 시간과 돈 낭비인 셈이다. 뜻도 모른 채 근의 공식만 겨우 외우고 있는 아이에게 그냥 곱셈공식을 외우게 하고 조립제법을 가르치고 있다. 중학교 과정을 톺아보고 진학하면 곱셈공식이나 조립제법은 책만 읽어도 알 수 있는 내용이다. 문제는 그때 가서 풀어도 늦지 않다. 차라리 수능맛집을 보고 부족한 부분을 다시 찾아 복습하는 것이 낫다.
중학교 3학년 학부모라면 아이에게 아래 문제를 풀게 하자.
이차함수 $y=ax^2 -2bx$의 그래프가 원점 $O$가 아닌 $x$축과 만나는 점을 $A$, 이차함수의 꼭짓점을 $B$라고 하자. 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져서 나온 눈의 수를 각각 $a,\;b$라고 할 때, 삼각형 $OAB$가 직각삼각형일 확률은?
이 문제를 단번에 완벽하게 해결한다면 상위 10%는 될 듯하다. 그런 학생이라면 선행학습을 해도 큰 문제는 없겠지만 나머지 학생은 먼저 수능맛집을 먼저 풀어야 한다.
