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1권_명제 6 밑각이 같으면 이등변삼각형이다::::수학과 사는 이야기

1권_명제 6 밑각이 같으면 이등변삼각형이다

수학이야기/유클리드원론 2018. 12. 19. 10:46
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Proposition 6. 

If in a triangle two angles equal one another, then the sides opposite the equal angles also equal one anothe

삼각형에서 두 각이 서로 같다면 마주보는 변들이 서로 같다.

ABC에서 ABC=ACB라고 하자.

¯AB¯AC를 가정하고

ABAC보다 크다고 하자.

¯DB=¯AC인 점 D를 잡을 수 있다.

¯BC는 공통이고 ABC=ACB이므로 명제 2에 따라

ABCDCB인데 모순이다.

따라서

¯AB=¯AC

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