1권_명제 6 밑각이 같으면 이등변삼각형이다
수학이야기/유클리드원론 2018. 12. 19. 10:46If in a triangle two angles equal one another, then the sides opposite the equal angles also equal one anothe
삼각형에서 두 각이 서로 같다면 마주보는 변들이 서로 같다.
△ABC에서 ∠ABC=∠ACB라고 하자.
¯AB≠¯AC를 가정하고
변 AB가 AC보다 크다고 하자.
¯DB=¯AC인 점 D를 잡을 수 있다.
¯BC는 공통이고 ∠ABC=∠ACB이므로 명제 2에 따라
△ABC≡△DCB인데 모순이다.
따라서
¯AB=¯AC
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