1권_명제 10 선분을 이등분하라

주어진 선분 $AB$를 이등분해보자.

 

선분 $AB$를 한 변으로 하는 정삼각형을 작도하는 과정을 다시 살펴 보자.

점 $A$와 $B$를 중심으로 선분 $AB$가 반지름인 원을 그려 만나는 점 $C$와 $D$를 찾는다.

$\overline{AC}=\overline{BC},\;\;\;\overline{AD}=\overline{BD},\;\;\;\overline{CD}\;\;$공통

$$\triangle{ACD}\equiv\triangle{BCD}$$

$$\therefore \angle{ACD}=\angle{BCD}$$

선분 $CD$와 $AB$가 만나는 점을 $E$라 하면

$\overline{AC}=\overline{BC},\;\;\;\overline{CE}$ 공통, $\angle{ACD}=\angle{BCD}$

$$\triangle{ACE}\equiv\triangle{BCE}$$

$$\therefore \overline{AE}=\overline{BE}$$

$\blacksquare$

다른 명제는 http://pobimath.synology.me/wordpress/에서 이어가도록 할 것이다.