지오지브라로 벡터장 나타내기

아래와 같은 벡터장을 지오지브라로 나타내 보자.

$$F(x,y)=M(x,y)\mathbf{i}+N(x,y)\mathbf{j}$$

먼저 성분함수를 아래와 같이 정의하자.

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M(x,y)=y

N(x,y)=x

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다음으로 화살표 크기, 정의역, 화살표 사이 거리를 조절하는 슬라이더가 필요하다.  

scale: 화살표 크기 a: 정의역  b: 화살표 사이 거리

마지막으로 벡터장은 아래와 같이 나타낸다.

 

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vectorfield=sequence(sequence(vector((i,j),(i,j)+scale(M(i,j),N(i,j))),i,-a,a,b),j,-a,a,b)

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위에 있는 함수는 아래와 같다.

vector(<시작점>,<끝점>)

sequence(<변수>,<변수이름>,<시작>,<끝>,<간격>)

이제 성분함수를 조절하면 여러 가지 벡터장을 나타낼 수 있다.

https://www.geogebra.org/m/r6hfgruj

2D_vector_field

3차원도 마찬가지로 나타내면 된다.

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M(x,y,z)=y

N(x,y,z)=x

P(x,y,z)=z

scale=0.1

a=5

b=0.5

vectorfield=sequence(sequence(sequence(vector((i,j,k),(i,j,k)+scale(M(i,j,k),N(i,j,k),P(i,j,k))),i,-a,a,b),j,-a,a,b),k,-a,a,b)

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