원뿔곡선
수학이야기/기하벡터
2014. 6. 11. 14:12
아폴로니우스(Appolonius, B.C. 262~200)는 원뿔곡선론(conics)을 썼는데 이책에 원뿔곡선의 이름이 나온다. 타원(ellipse), 포물선(parabola), 쌍곡선(hyperbola) 그리고 원(circle)이 있다. 방정식으로 나타냈을 때 차수를 보고 2차곡선으로 부르기도 하는데 이글에선 원뿔과 평면이 만나서 생기는 곡선으로 정리해 보고자 한다. 점 $V$에서 만나는 두 직선 $A,L$이 있을 때 직선 $L$을 직선 $A$를 둘레로 회전하면 원뿔 $K$가 생긴다. 이때, $L$은 모선(generator), $A$는 축(axis), $V$는 꼭짓점(vertex), $A$와 $L$ 사이의 각 $\alpha=\angle(A,L)$를 원뿔의 반 꼭지각(half vertex)으로 부른다. ..