심화수학 1 종합 문제 226p 풀이
수학이야기/기하벡터
2017. 6. 7. 15:23
1. 정사면체의 두 면이 이루는 각을 $\alpha$, 정팔면체의 두 면이 이루는 각을 $\beta$라고 할 때 $\alpha+\beta$의 값을 구하여라. 풀이 정사면체 각 모서리의 중점을 연결하면 정팔면체가 된다. 따라서 $\alpha+\beta=\pi$이다. 이면각의 정의에 따라 크기를 구해 보면 각각$$\cos \alpha=\frac{1}{3}, \cos\beta=-\frac{1}{3}$$이다. $\cos \alpha+\cos\beta=0$이므로 $\alpha+\beta=\pi$이다. 2. 정삼각형 $ABC$의 평면 $\alpha$ 위로의 정사영을 각각 $A^{\prime},B^{\prime},C^{\prime}$이라 하자. 삼각형 $A^{\prime},B^{\prime},C^{\prime}$의 ..
