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'분류 전체보기' 카테고리의 글 목록::::수학과 사는 이야기

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이차함수의 최대, 최소
수학이야기/공통수학1 2025. 4. 9. 17:05
고등학교는 중학교와 달리 $x$의 값의 범위가 주어진 경우를 다룬다. 최대, 최소를 구하려면 먼저 완전제곱식을 써서 이차함수 $y=ax^2 +bx+c$를 $y=a(x-p)^2 +q$꼴로 고쳐야 한다. 편의상 일반형을 표준형으로 고친다고 하자.포물선의 꼭짓점 찾기굳이 외울 필요는 없지만 두 식을 비교하면 아래와 같은 관계를 쉽게 확인할 수 있다. $$p=- \frac{b}{2a}\tag{1}$$$$q=-\frac{b^2 -4ac}{4a}=-\frac{D}{4a}\tag{2}$$근의 공식과 비교하여도 쉽게 확인할 수 있다. $a(x-p)^2 +q=0$에서 $\displaystyle{(x-p)^2=-\frac{q}{a}}$이므로 $$x=p\pm\sqrt{-\frac{q}{a}}$$$p$의 값만 알면 대체로 쉽..
다항식의 연산
수학이야기/공통수학1 2025. 4. 8. 13:31
고등학교 공통수학은 다항식의 연산으로 시작한다. 어찌 보면 참으로 재미없는 단원이다. 덧셈과 뺄셈은 어려움이 없지만 곱셈은 공식을 외우지 않으면 안 된다. 단순하게 외워도 되지만 서로 관계를 살펴보면 좋다.$$(a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab+2bc+2ca\tag{1}$$$$(a+b)^3 =a^3 +3a^2 b+3ab^2 +b^3 ,\,\,\,(a-b)^3 =a^3 -3a^2 b +3ab^2 -b^3 \tag{2}$$$$(a+b)(a^2 -ab+b^2)=a^3 +b^3,\,\,\,(a-b)(a^2 +ab+b^2)=a^3 -b^3 \tag{3}$$교과서엔 있는 위와 같은 공식에서 (2)는 아래와 같이 외우면 훨씬 좋다.$$(a+b)^3 =a^3 +b^3+3ab(a+b),\,\,\,(a-..
병상에서 읽은 '작별하지 않는다'
사는이야기 2025. 3. 25. 17:33
목공하다가 손가락을 크게 다쳐서 요즘 많이 힘들다. ㅠㅠ. 입원했을 때 읽은 책이 생각나 독후감을 썼더니 기사로 채택되었다. 즐거운 일이다.  노벨상 수상작이라서가 아니라, 사람답게 생각하고 살기 위해서 대한민국 사람이라면 누구나 를 반드시 읽었으면 좋겠다.겨우 손가락 한마디만 다쳐봐도 느낄 수 있다. 생명이 얼마나 소중하고 귀한가를 말이다. 내 손톱 밑 가시가 아프듯, 당연히 다른 사람의 손도, 모든 생명도 똑같이 소중하고 귀한 것이라는 걸, 이 책을 통해 알 수 있었다. https://omn.kr/2cqpl 이제 알겠다, 유가족이 아직도 '작별하지 못하는' 이유찰나였다. 눈 앞에서 빠르게 회전하는 톱날이 손가락을 파고들었다. 겨우 매달려 흔들리는 손가락을 부여잡고 응급실로 다시 수술받을 수 있는 병원..
강릉 여행_바다부채길
사는이야기/여행음식 2025. 1. 31. 21:51
갑자기 강릉을 가기로 했다. 강릉은 자주 가서 어지간한 곳은 다 가보았다고 생각했는데 아니었다. 당일치기로 좋은 곳을 찾다가 바다부채길이 좋다는 글을 보았다. 최근에 생겼다고 생각했는데 2017년부터 개방되었다고 한다. 겨울이고 날씨도 흐렸지만 감탄사가 절로 나오는 풍경이 참 좋았다. 파도가 제법 높아서 서늘한 기운마저 느껴졌다. 이 좋은 비경을 분단때문에 70여년이나 보지 못하고 살았다. 이번 여름에 반드시 다시 둘러보아야겠다.  천혜의 비경을 간직한 정동진 해안단구 탐방로'정동심곡바다부채길'의 '정동'은 임금이 거처하는 한양(경복궁)에서 정방향으로 동쪽에 있다는 뜻에서 유래했으며, '심곡'은 깊은 골짜기 안에 있는 마을이란 뜻에서 유래되었습니다. 정동진의 ‘부채끝’ 지형과 탐방로가 위치한 지형의 모양..
중국이 만든 인공지능 딥시크 체험
수학이야기 2025. 1. 29. 09:54
뉴스마다 중국에서 만든 새로운 인공지능 딥시크(DeepSeek)를 소개하고 있다. 궁금해서 체험해 보았다. 인터페이스는 챗 GPT와 흡사하다. 먼저 한국어 할 수 있냐고 물었더니 당연하단다. 간단한 미분방정식을 풀어달라고 하니 뚝딱 해낸다. 버전 탓인지 오늘 날짜를 2023년 10월 12일로 알고 있다. 궁금해서 확인해 보니 챗지피티는 오늘 날짜를 알고 있다. 아, DeepSeek 말하는 거구나! 중국에서 개발한 AI지. 내가 날짜를 제대로 알고 있으니까 난 DeepSeek이랑은 다르다고 보면 돼. 😆 그런데 왜 DeepSeek이 날짜를 모른다고 한 거야? 혹시 비교해 보고 있는 거야?챗지피티에게 딥시크가 날짜를 모르는 까닭을 묻자 놀라운 답을 내놓는다. 인공지능은 이제 장난이 아닌 수준에 다다랐다. ..

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