거리의 정의와 택시 기하
수학이야기
2014. 9. 26. 15:06
정의 1.1 각 점의 순서쌍 $(A,B)\in X$에 음이 아닌 실숫값 $(\mathbb{R}^+ \cup \{0\})$을 부여하는 거리함수(metric) $d: X \rightarrow \mathbb{R}^+ \cup \{0\}$는 집합의 원소인 두 점 사이의 거리(distance)를 나타내며 다음과 같은 성질을 만족한다. 1. $d(A,B) \leq 0\;\; ; \;\;d(A,B)=0 \iff \; A=B$ 2. $d(A,B)=d(B,A)$ 3. $d(A,B)+d(B,C) \leq d(A,C)$ 위와 같이 거리 $d$가 정의된 집합 $X$를 거리공간(metric space)이라 하고 $(X,d)$로 나타내며 간단히 거리공간 $X$로 적는다. 평면 위에 있는 세 점을 $A(x_1 ,y_1), B(x_..
