수학과 사는 이야기

아래에 있는 방정식을 풀어보자. $$12^2+x=13^2\tag{1}$$ 잘 되었다면 아래 방정식은 어떤가? $$1234^2+x=1235^2\tag{2}$$ 답은 2469인데 1초 이상 걸렸다면 실패다.^^ (1)을 해결하는 여러 가지 유형이 있다. 방법 암기를 좋아하는 학생 $144+x=169$에서 $x=25$를 구한다. 이 방법으로 방정식 (2)를 풀기는 매우 힘들다. 상상만으로도 지친다. 방법 인수분해를 좋아한다면 $x=13^2 -12^2=(13-12)(13+12)=25$로 구한다. 이 방법은 방정식 (2)도 쉽게 해결할 수 있으므로 그럴듯하다. $$x=1235^2 -1234^2=(1235-1234)(1235+1234)=2469$$ 방법 이런 방법은 어떨까? 아래 그림과 같이 제곱수는 정사각형의 넓..

까마득한 옛날부터 사람들은 수에 관심을 가지고 있었다. 수를 인식하게 된 것도 아주 오래되었다. 고대 수메르(바빌로니아) 수학에서 자연수를 사용한 기록이 있다. 처음으로 자연수를 수학적으로 다루기 시작한 사람들은 그리스인이다. 특히 기원전 600년 경 피타고라스 학파에서 자연수를 깊이 연구하였다. 기원전 300년에 이르면 수에 대한 관심을 넘어 수를 도형과 관련지어서 생각하기 시작했다. 그렇게 수는 기하학으로 들어오게 되었다. 이제 고대 그리스인들이 수와 도형을 어떻게 연결하였는가를 살펴보기로 하자. 다각수의 시작 피타고라스는 삼각형 모양으로 위에서 아래로 돌을 1개, 2개, 3개, 4개를 늘어놓고 사람들에게 세도록 하였다. 그가 1, 2, 3, 4라고 세었을 때 피타고라스가 말했다. "당신이 4라고 센..