수학과 사는 이야기

차례 초등학교에서 소수를 배운다. 여기서 소수는 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수를 일컫는다. 한자로 素數라 쓰고 사잇소리를 넣어 ‘소쑤’라 읽는다. 문화어로는 ‘씨수’, 영어로는 prime number다. 한자인 素는 물들이지 않은 명주실을 뜻하는 글자로 바탕이나 처음을 뜻한다고 한다. prime은 으뜸, 첫째를 뜻하는 라틴어 primus에서 온 말이니 문화어 ‘씨수’가 뜻이 제법 와닿는다. 이제 우리나라에서 한자는 생명을 다하는 느낌이다. 아무튼 말은 달라도 부르는 이름에서 소수가 상당히 중요한 무엇임을 느낄 수 있다. 우리는 대부분 소인수분해를 쉽게 여긴다. 1272와 1271을 소인수분해 해보자. 차이는 1이지만 난이도는 완전 다르다. 소수를 찾는 규칙이 없어서 어떤 수를..

뭔가 재밌을 것 같으나 아직은 잘 모르는 글 하나 소개한다. 컴퓨터 프로그래밍을 좀 알아야 명확하게 이해할 수 있을 듯하다. 소개 수 나선은 가느다란 띠에 음이 아닌 정수를 차례로 쓰고 0을 중심으로 말아서 만든다. 아래 그림과 같이 완전 제곱수($1,4,9,16,\cdots$)가 일렬로 놓이도록 놓을 수 있다. 조금 더 떨어져서 넓게 들여다본다면 아래와 같다. 숫자가 있는 자리에 점을 찍은 그림으로 나타내고 더 넓게 들여다보면 아래 그림과 같다. 아래 그림에 있는 점은 2026개이다. 이 그림에서 소수인 점을 소수가 아닌 점보다 진하게 표시해 보자. 소수가 어떤 곡선에 가까이 붙어 있는 것처럼 보인다. 더 잘 보이도록 점을 46,656개를 찍어서 그린 그림은 아래와 같다. 북서 쪽이나 남서 쪽으로 휘는..