수학과 사는 이야기

차원갤러그란 게임이 있었다. 우리나라에 오락실이 생겨날 무렵 어린 시절을 보내신 이에게는 추억이 되어있는 게임이다. 게임도 진화한다. 이제 $2-D$에서 $3-D$ 게임으로 옮겨가고 있다. 완벽하지 못하지만 $3-D$는 입체적인 모습을 보여준다.여기서 $D$는 차원(Dimension)을 나타낸다. 선은 $1$차원 도형 면은 $2$차원 도형이라 부르기도 했을 것이다. 어려운 문제를 만났을 때 “이건 차원이 다른 문제야”라고 말한다. 과연 차원이 높은 것이 낮은 것보다 이해하기 어려울까? 이제 소개하는 차원은 정말 차원이 다른 이야기다. 자연수가 아닌 수를 차원으로 생각해야 하니까?고등학교에서 배우는 수학에서 $a^n$의 지수인 $n$을 자연수에서 실수로 확장해가는 정의가 나온다. 이와 비슷하게 차원도 새로..