펜토미노 만들기

꽤 널리 알려진 게임 펜토미노(Pentomino)를 수학 시간에 다루어 보았다.

펜토미노는 그리스어 5와 도미노(domino)를 더해 만들어진 말이다. 정사각형 5개를 이어 붙여서 만드는데 아래와 같이 12가지가 있다. 구별을 위해 로마자로 이름을 붙인다.

펜토미노는 1953년부터 미국 교수인 솔로몬 W. 골롬(Solomon W. Golomb)이 시작해서 1965년 그의 책 "폴리오미노: 퍼즐, 패턴, 문제 및 패킹"에서 엄밀하게 정의하였고 마틴 가드너(Martin Gardner)가 1965년 10월 "과학적 미국인의 수학 게임"에서 일반 대중에게 소개했다. 

 

이미 만들어진 펜토미노로 평면을 채우는 문제로 제시하지 말고 경우의 수와 연관 지어 활용하면 좋겠다. 정답이 12개임을 알려주고 시작하면 어렵지 않으나 몇 개인지 모르고 그냥 구하는 것은 생각보다 어렵다. 선대칭(거울에 비친 모습)인 것을 같은 것으로 본다면 위와 같이 12가지이고 선대칭인 것을 다른 것으로 본다면 18가지가 있다. 

같은 방식으로 정사각형의 개수만 달리 한 것을 통틀어 '폴리오미노(polyomino)'라 부르는데 정사각형이 6개인 경우는 35가지 정사각형이 7개인 경우는 108가지가 있다고 하니 찾는 일도 쉽지는 않다. 수학은 늘 단순한 것에서 시작하지만 언제나 끝은 복잡하기 짝이 없다. 그렇다고 너무 짜증 내지는 말자. 아무리 복잡한 수학 문제라도 거슬러 올라가면 아주 단순하기 짝이 없는 문제로 바뀌게 되므로 웬만해선 못 푸는 문제가 없다.^^  

펜토미노 | Algeomath

https://en.wikipedia.org/wiki/Pentomino

Pentomino - Wikipedia

https://www.ebsmath.co.kr/ 

[EBSMath 펜토미노(초급)]