대칭이동과 거울

대칭이동을 활용하는 문제가 여러 가지가 있는데 거울에 반사되는 빛의 경로와 같은 문제가 대표적이다.

두 거울이 $75^{o}$ 를 이루고 있고 거울 사이에 두 친구 $A,B$ 가 있다. $A$ 눈에는 $B$ 가 몇 명으로 보일까?

(단, 직접 보는 것까지 포함한다.)

거울에 한 번 반사된 상 E,H는 대칭이동을 활용하여 쉽게 찾을 수 있다. 그림에서 빨강과 파랑으로 그려진 선들은 두 번 반사되어 보이는 상을 찾은 것이다. 이것은 대칭이동을 한 번 더 해야 하기 때문에 조금 어렵다. 대칭이동 문제는 원으로 해결할 수 있음을 알 수 있다.

mirror.ggb

거울이 이루는 각이 달라지면 보이는 상의 개수도 달라진다. 각에 따라 상이 달라지는 것을 확인하고 싶다면 아래 덧붙인 지오지브라 파일을 열어서 확인해 보자.

mirror2.ggb