극방정식 표현된 곡선 지오지브라로 그리기

지오지브라가 참 똑똑함을 오늘 다시 깨닫는다. 요즘 극방정식으로 표현된 곡선을 여럿 그렸다. 지오지브라로 극방정식을 바로 그릴 수 있는 걸 모르고 무지하게 복잡한 방법으로 그렸다. 오늘 알아낸 방법을 공유하려고 한다.

먼저, 선택사항/고급기능을 선택하면 아래와 같은 창이 뜬다. 여기서 격자 유형을 데카르트에서 극좌표로 바꾸자. 귀찮으면 굳이 바꾸지 않아도 된다.

슬라이드를 만들자. $0\leq t \leq 2\pi$로 정해두자.

다음으로 입력창에 $(1+\cos(t);t)$를 넣고 엔터를 친다. 가운데 ','가 아니고 ';'임을 주의하자.

 

 이제 자취그리기를 선택하고 점$A$와 슬라이더 $t$를 차례로 선택하면 짠하고 심장곡선(cardioid)가 그려진다. 

극좌표 $(r,\theta)$에서 $r$은 원점에서 떨어진 거리 $\theta$는 편각임을 알고 있다면 바로 응용할 수 있을 것이다. 예를 들어 $r=\cos 2\theta$를 그리고 싶다면 $(\cos 2t\;;\;t)$를 입력하면 아래와 같은 그림을 얻을 수 있다.

이제 수학책에 나오는 어떤 곡선이라도 두렵지 않다. 시험문제 낼 때, 굳이 복사기를 동원하지 않아도 된다.