포물선 그 아름다움에 대하여

포물선이란 이름을 우리말로 풀어내면 물건이 날아가는 자취라고 할 수 있겠다. 추신수 선수가 친 홈런공은 바로 포물선을 그리며 담장을 넘어간다.

영어 이름 파라볼라(Parabola)도 많이 귀에 익을 것이다. 바로 위성 안테나를 부르는 이름이다. 위성 안테나를 구면이 아닌 포물면으로 만든 까닭이 바로 포물선이 가지고 있는 성질을 이용하려는 것이다.

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포물선의 대칭축과 평행하게 들어온 빛은 모두 초점으로 모아주는 성질. 초점에서 나온 빛은 모두 직진하는 성질을 이용해 자동차 전조등 안쪽을 포물면 거울로 만들기도 한단다. (원뿔곡선정리) 아르키메데스(287-212 B.C.)는 로마와 치른 전쟁에서 포물 거울로 적군의 배를 불살라버리기도 했다는 믿거나 말거나 이야기도 있다. 태양열발전소에서 사용하는 거울면 정도면 불도 지를 수 있을 것이다.

타원으로 만든 기어는 회전 속도가 자동으로 변하기 때문에 인쇄기계와 섬유기계 자동화에 쓰인다. 타원 기어를 단 자전거는 변속할 때 끊기지 않고 부드럽게 변속을 할 수 있다고 한다.

 

쌍곡선으로 만든 기어는 비스듬히 엇물린 축으로 힘을 전달하는데 다른 기어보다 강도가 좋고 조용하고 전도율도 좋다고 한다. 자동차가 회전할 때 안쪽 바퀴와 바깥쪽 바퀴 속도가 달라야 부드럽게 회전할 수 있는데 이때 사용하는 차동기어가 쌍곡면으로 되어 있다고 한다.