이차곡선(conic section)
수학이야기/기하벡터
2011. 4. 28. 15:38
$x$와 $y$에 대한 이차방정식 $Ax^2 +By^2 +Cxy+Dx+Ey+F=0$ $ (A\not=0$ 또는 $B\not=0$ 또는 $C\not =0)$으로 나타내어지는 곡선을 이차곡선이라 한다. 일반적으로 원 , 포물선, 타원, 쌍곡선은 모두 이차곡선이다. 원(circle) 한 정점에서 일정한 거리에 있는 점들의 집합을 원이라고 한다. 정점을 `C (a,b)` 일정한 거리를 `r`이라 할 때, 원 위의 점 `P(x,y)`의 `x`와 `y`사이의 관계를 방정식으로 나타내면 `\sqrt{(x-a)^2 +(y-b)^2} =r`이므로 `(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2`이다. 포물선(parabola) 한 정점과 정직선에 이르는 거리가 같은 점들의 집합을 포물선이라고 한다. 그림 가져온 곳 : http:..