딸을 위한 피타고라스 정리 증명
수학이야기/중학수학2
2019. 11. 26. 14:26
중학교 2학년인 딸이 이제 막 피타고라스 정리(Pythagorean theorem)를 배우고 있다. 증명 1. 가장 유명한 증명인 '신부의 의자'다. 지오지브라로 보기 증명 2 아래 첫 번째 그림에서 직각 삼각형 둘을 회전하면 두 번째 그림이 된다. 넓이는 달라지지 않으므로 $a^2 +b^2 =c^2$이다. 지오지브라로 보기 증명 3. 닮음으로 증명 $$\triangle ACD \sim \triangle CBD \sim ABC $$ $$c:a=a:DB\Rightarrow a^2 =c \times DB$$ $$c:b=b:AD \Rightarrow b^2 =c \times AD$$ $$a^2 +b^2 = c \times DB +c \times AD =c \times (DB + AD)=c^2$$ 이것은 1번 ..